Turma 7086 - Cálculo III - 2016/2
ImprimirCurso/Eixo: Eixo Básico
Período: 5
Professor(es): Patricia Liane Grudzinski da Silva
Carga Horária: 34 h
Ano/Semestre: 2016/2
Ementa
Ajuste de Curvas. Integrais Impróprias. Funções de várias variáveis: limites, continuidade, derivadas, máximos e mínimos. Integrais duplas e triplas.
Competências
Compreender e resolver problemas utilizando os conceitos de limite, derivada e integral de forma mais ampla, aplicado em funções com várias variáveis, bem como a interpretar geometricamente com gráficos e através de cálculo de máximos e mínimos destas funções.
Habilidades
- Entender a aplicação das integrais impróprias através do cálculo de limites;
-Conhecer e usar, adequadamente, as derivadas, derivadas parciais e integrais para solucionar os exercícios e situações problemas propostos;
- Interpretar situações aplicadas ao seu cotidiano e sugerir estratégias de solução.
Programa
1. Método dos mínimos quadrados:
1.1 Conceito e aplicação para ajustes de curvas;
1.2 Ajuste linear;
1.3 Ajuste quadrático;
1.4 Ajuste exponencial;
1.5 Ajuste logarítmico;
1.6 Ajuste potência;
1.7 Interpolação;
1.8 Aplicações.
2. Integral imprópria:
2.1 Definição e solução;
2.2 Aplicações.
3. Funções de várias variáveis:
3.1 Definição e domínio;
3.2 Curvas de nível;
3.3 Limite e continuidade;
3.4 Derivadas parciais;
3.5 Máximos e mínimos;
3.6 Aplicações das derivadas parciais.
4. Integral dupla:
4.1 Definição e solução;
4.2 Aplicações: cálculo de áreas e volumes.
5. Integral tripla:
5.1 Definição e solução;
5.2 Aplicações.
Metodologia
• O conteúdo será desenvolvido por meio de aulas expositivas com o uso do quadro branco e do pincel para explicação e realização de exemplos em sala de aula, sempre permitindo a contribuição e a troca de ideias com os discentes, aproveitando assim, os conhecimentos e experiências que trazem consigo como propõe a etnomatemática.
• Com o projetor de multimídia apresentar os gráficos das funções de várias variáveis para facilitar a interpretação dos alunos.
• Propor exercícios e problemas contextualizados da área para compreensão e aplicação do conteúdo ministrado, bem como oportunizar o aluno a construir seu próprio conhecimento e raciocínio matemático.
• Utilizar a plataforma do Conecta para a realização das webs atividades, disponibilização de materiais, tais como: listas de exercícios, problemas contextualizados e resolução de exercícios extras.
• Utilizar como recursos didáticos: livros para embasamento teórico, quadro, pincel, projetor de multimídia, lista de exercícios e problemas contextualizados, plataforma do Conecta.
Avaliação
A avaliação do trabalho dos alunos nesta disciplina será feita diariamente, a partir de observação de todas as atividades desenvolvidas ao longo de todo o semestre, participação nas atividades e capacidade de análise. A produção de materiais como resolução de exercícios é objeto essencial da avaliação. Os alunos realizarão duas avaliações dissertativas de forma individual e sem consulta em quaisquer materiais, designadas G1 e G2 que totalizam 70% da nota. Para complementar cada grau, serão aplicados em sala de aula dois trabalhos, um individual e o outro em duplas, com exercícios e problemas diversos com o peso de 30%.
Os alunos deverão alcançar a média mínima 6,0 (seis), através do cálculo da média ponderada, conforme regulamento da Instituição. No caso do aluno não atingir a média mínima, será possível a realização da Substituição (peso 100%) de um dos graus, de acordo com a escolha do aluno. A nota obtida na Substitutiva substituirá o grau escolhido pelo aluno e a média será recalculada. Ressalta-se que o conteúdo da Substitutiva, bem como da G2 é cumulativo.
Bibliografia
Básica
1.GONÇALVES, M. B.; FLEMMING, D. M. Cálculo A. São Paulo: Makron Books, 1999.
2. GONÇALVES, M. B.; FLEMMING, D. M. Cálculo B. São Paulo: Makron Books, 1999.
3. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3 ed, Volume 1. São Paulo: Harbra, 1990.
4. SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. 2 ed, Volume 1, São Paulo: Makron Books, 1994.
5. STEWART, J. Cálculo. 4 ed, Volume 1. São Paulo: Pioneira Thonson Learning, 2002.
6. IEZZI, G.; HAZZAN, S. Fundamentos de matemática elementar. 6 ed, volume 8. São Paulo: Atual, 1993.
Complementar
1. GUIDORIZZI, H. L. Cálculo. 5 ed, Volume 1. Rio de janeiro: LTC, 2001.
2. GUIDORIZZI, H. L. Cálculo. 5 ed, Volume 2. Rio de janeiro: LTC, 2001.
3. ÁVILA, G. Cálculo. 6 ed. LTC: Rio de Janeiro, 1994.
4. MUNEM, M. A. Cálculo. LTC: Rio de Janeiro, 1982.
5. AYRES, J. F. Cálculo diferencial e integral. 3. ed. Makron: São Paulo, 1994.
6. LARSON, R. E. Cálculo com geometria analítica. 5. ed. LTC: Rio de Janeiro, 1998.
