Turma 7058 - Cálculo I - 2018/1

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Curso/Eixo: Eixo Básico

Período: 3

Professor(es): Celso Osvaldo Granetto

Carga Horária: 68 h

Ano/Semestre: 2018/1

Ementa

Funções. Limites. Derivada e Aplicações da Derivada.

Competências

Ao término da disciplina o aluno deverá estar apto a:
- Compreender, interpretar e resolver questões e problemas de aplicação utilizando: o cálculo de limite de funções, o cálculo de valores máximos e mínimos, assim como a derivação para otimização de valores de funções.

Habilidades

Durante a disciplina, o aluno deverá desenvolver as seguintes habilidades:
- Identificar e resolver os tipos de funções; representá-las graficamente, analisá-las e aplicá-las.
- Conhecer e usar estratégias específicas para resolução de problemas que envolvem o cálculo de limites.
- Entender e empregar adequadamente as regras de derivação.

Programa

Funções:
- Reais: representação gráfica, análise do domínio e imagem das principais funções reais.
- Trigonométricas: seno, cosseno e tangente.
- Tangente, Co-tangente, Secante e Co-secante.
- Continuidade de uma função.

Limite:
- Definição
- Interpretação Geométrica.
- Propriedades e Aplicações.
- Formas indeterminadas.
- Laterais e no infinito.
- Cálculo de limites.

Derivada:
- Definição.
- Interpretação geométrica e cinemática.
- Regras de derivação.
- Derivadas Sucessivas.
- Equações de reta tangente e normal.
- Máximos e mínimos.
- Testes das 1ª e 2ª derivada
- Pontos de Inflexão
- Aplicações da derivada – taxa de variação.
- Estudo das funções trigonométricas e derivadas das mesmas.
- Regra de L'Hopital.

Metodologia

Aulas expositivas dialógica apresentando o assunto de forma lógica e estruturada através de exemplos práticos, podendo o aluno discutir e trazer novos questionamentos.
- São apresentados problemas , estimulando o acadêmico a buscar soluções satisfatórias, comparando com a realidade os conhecimentos teóricos adquiridos;
- Para fixar os conteúdos são apresentados trabalhos individuais, como lista de exercícios, ao final das aulas expositivas, e para a troca de conhecimentos e experiências entre os acadêmicos serão realizados trabalhos em grupos relacionando os assuntos discutidos nas aulas com questões práticas.
Serão realizadas duas (02) atividades semi presenciais utilizando-se para tal o sistema web para postagem dos resultados destas atividades propostas para melhor compreensão da disciplina. Estas atividades possuem a função de complementação de carga horária

Avaliação

Como processo contínuo e sistemático, serão realizadas duas provas individuais no semestre G1 e G2. Também serão realizados TRABALHOS e TESTES que irão compor a nota final para G1 e G2 (cumulativa), da seguinte maneira:
- Atividades relacionadas ao desenvolvimento da disciplina, envolvendo teste individual (previsão para aplicação na quarta aula) - valor 1,0 ponto;
- Atividades relacionadas ao desenvolvimento da disciplina, envolvendo teste em dupla (previsão para aplicação na ultima aula antes da prova individual, conforme calendário acadêmico ) - valor 1,0 ponto;
- Atividades individuais e em grupos, desenvolvidas em sala de aula e ou em forma de trabalhos extra classe - Valor 2,0 pontos;
- Prova escrita, individual, sem consulta, com questões objetivas e descritivas. - Valor 6,0 pontos.

Substituição de um dos graus
- Prova escrita, individual, sem consulta, com questões objetivas e descritivas. - Valor 10,0 pontos.

Observações:

- A matéria das provas corresponderá ao conjunto de todo conteúdo ministrado até a aula que precede a realização da prova;
- Não será permitido ao aluno sair de sala de aula durante a realização das provas individuais;
- Para as provas de substituição de grau não serão aproveitadas as notas de trabalhos realizados para a composição do grau a ser substituído (G1 ou G2).
- A data da SUBSTITUIÇÃO DE GRAU será considerada dia letivo, sendo, portanto indispensável à presença dos alunos.

Bibliografia

Básica

MUNEM, M. A. Cálculo. LTC: Rio de Janeiro, 1982.
STEWART, J. Cálculo. 4 ed, Volume 1. São Paulo: Pioneira Thonson Learning, 2002
AYRES, J. F. Cálculo diferencial e integral. 3. ed. Makron: São Paulo, 1994.
GUIDORIZZI, H. L. Cálculo. 5 ed, Volume 1. Rio de janeiro: LTC, 2001. 10. ÁVILA, G. Cálculo. 6 ed. LTC: Rio de Janeiro, 1994.
LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3 ed, Volume 1. São Paulo: Harbra, 1990
SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. 2 ed, Volume 1, São Paulo: Makron Books, 1994

Complementar

IEZZI, G.; HAZZAN, S. Fundamentos de matemática elementar.
SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. 2 ed, Volume 1, São Paulo: Makron Books, 1994
GONÇALVES, M. B.; FLEMMING, D. M. Cálculo B. São Paulo: Makron Books, 1999.
IEZZI, G.; HAZZAN, S. Fundamentos de matemática elementar. 6 ed, volume 2. São Paulo: Atual, 1993.

Material Digital

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