Turma 7041 - Cálculo II - 2019/1

Curso/Eixo: Eixo Básico

Período: 4

Professor(es): Patricia Liane Grudzinski da Silva

Carga Horária: 68 h

Ano/Semestre: 2019/1

Ementa

Integrais Indefinidas. Técnicas de Integração. Integral Definida. Aplicações da Integral Definida.

Competências

O aluno deve ser capaz de solucionar exercícios e problemas contextualizados que envolvam a aplicação das integrais: indefinida e definida, utilizando as técnicas de integração apropriadas para cada caso.

Habilidades

- Análise e síntese das definições e diversas aplicações do Cálculo Integral;
- Discernimento e seleção da técnica de integração mais adequada para solucionar diversas situações problemas associadas ao cotidiano e sua área de atuação;
- Entender as aplicações da integral definida nas diversas áreas de atuação, bem como relacioná-las com a física, como sugere o conceito de interdisciplinaridade.

Programa

1. Limite:
1.1. Formas indeterminadas – Aplicação da Regra L’Hôpital.
2. Integral Indefinida:
2.1. Definição e resolução,
2.2. Propriedades,
2.3. Técnicas de integração:
2.3.1. Substituição,
2.3.2. Por partes.
3. Integral Definida:
3.1. Definição,
3.2. Soma de Riemann,
3.3. Teorema Fundamental do Cálculo,
3.4. Aplicações da Integral Definida:
3.4.1. Área,
3.4.2. Volume de sólidos de revolução,
3.4.3. Comprimento de arco,
3.4.4. Área da superfície de revolução,
3.4.5. Trabalho e Energia,
3.4.6. Centróide.

Metodologia

• O conteúdo será desenvolvido por meio de aulas expositivas com o uso do quadro branco e pincel para explicação e realização de exemplos em sala de aula, sempre permitindo a contribuição e a troca de ideias com os discentes, aproveitando assim, os conhecimentos e experiências que trazem consigo.
• Com o projetor multimídia apresentar as diversas imagens simulando situações a serem solucionadas através do cálculo integral, principalmente os sólidos de revolução.
• Propor exercícios e problemas contextualizados da área para compreensão e aplicação do conteúdo ministrado, bem como oportunizar o aluno a construir seu próprio conhecimento e raciocínio matemático.
• Utilizar a plataforma do Conecta para a realização das webs atividades, disponibilização de materiais, tais como: apostila com conceitos, exercícios e resolução de exercícios extras. 
• Utilizar como recursos didáticos: livros para embasamento teórico, quadro, pincel, projetor de multimídia, apostila elaborada pela professora, materiais concretos, plataforma do Conecta e Canal da professora regente no YouTube: "Integral com a prof Paty".

Avaliação

*G1:
- Avaliação Bimestral: 7,0
- Teste em dupla: 2,0
- Trabalhos: 1,0

*G2:
- Avaliação Bimestral: 7,0
- Teste em dupla: 2,0
- Trabalhos: 1,0

A média final é dada pelo seguinte cálculo: (2XG2)+G1/3, a qual deverá ser superior a 6,0 para aprovação na disciplina, caso contrário, o aluno terá o direito de realizar uma avaliação de substituição de um dos graus, G1 ou G2, a sua escolha.

* SUBSTITUIÇÃO DE GRAU: 10,0
Para a substituição de um dos graus, G1 ou G2, as notas de trabalhos e atividades avaliativas não serão consideradas.
As avaliações serão compostas de conteúdos acumulativos.

Bibliografia

Básica

1. GONÇALVES, M. B.; FLEMMING, D. M. Cálculo A. São Paulo: Makron Books, 1999.
2. SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. 2 ed. V. 1. São Paulo: Makron Books, 1994.
3. HOFFMANN, L. D. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. Tradução [de] Denise Paravato. 2.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1990, 2V.

Complementar

1. ÁVILA, G. Cálculo. 6.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1994.
2. GUIDORIZZI, H. L. Cálculo. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
3. HOWARD, Anton. Cálculo: um novo horizonte. 6.ed. Porto Alegre: Bookman, 2004.
4. STEWART, J. Cálculo. 4.ed. V. 1. São Paulo: Pioneira Thonson Learning, 2002.

Material Digital

Canal do YouTube: Integral com a prof Paty - https://www.youtube.com/channel/UCMyuCfH4X_1079TbMNc2_OQ
Canal do YouTube: Me Salva!