Turma 7043 - Cálculo II - 2019/1

Curso/Eixo: Eixo Básico

Período: 4

Professor(es): Celso Osvaldo Granetto

Carga Horária: 68 h

Ano/Semestre: 2019/1

Ementa

Integrais Indefinidas. Técnicas de Integração. Integral Definida. Aplicações da Integral Definida.

Competências

Ao término da disciplina o aluno deverá estar apto a:
- compreender, interpretar e resolver questões e problemas utilizando derivação e integração:
- aplicar, de forma criativa e independente, integral definida como método para calcular áreas e volumes.

Habilidades

Durante a disciplina, o aluno deverá desenvolver as seguintes habilidades:
*-  Observar semelhanças entre polígonos, usando critérios para calcular o perímetro e a área;
* - Perceber que qualquer polígono pode ser composto a partir de figuras triângulares;
* - Comparar métodos para calcular área e volumes;
* - Aplicar os comhecimentos da integral definida como método para calcular volume.
*-  Interpretar e elaborar tabelas simples de dupla entrada e de gráficos no sistema de eixos cartesianos;

Programa

- Resolução de problemas.
- Diferencial de funções resolução de integrais imediatas.
- Integral definida: notação sigma, soma de Riemann, integral definida e área, teorema do
valor médio e teorema fundamental do cálculo.
- Aplicação da integral deinida: cálculo de áreas e volumes.
- Comprimento de arco
- Estudo das funções trigonométricas inversas, derivadas e integrais das mesmas.
- Regra de L'Hopital
Integrais impróprias
- Representação geométrica da função de duas variáveis
- Integrais multiplas ( duplas e triplas)
- Àreas e volumes

Metodologia

Aulas expositivas dialógica apresentando o assunto de forma lógica e estruturada através de exemplos práticos, podendo o aluno discutir e trazer novos questionamentos.
- São apresentados problemas, estimulando o acadêmico a buscar soluções satisfatórias, comparando com a realidade os conhecimentos teóricos adquiridos;
- Para fixar os conteúdos são apresentados trabalhos individuais, como lista de exercícios, ao final das aulas expositivas, e para a troca de conhecimentos e experiências entre os acadêmicos serão realizados trabalhos em grupos relacionando os assuntos discutidos nas aulas com questões práticas.
Serão realizadas duas (02) atividades semi presenciais utilizando-se para tal o sistema web para postagem dos resultados destas atividades propostas para melhor compreensão da disciplina. Estas atividades possuem a função de complementação de carga horária

Avaliação

Como processo contínuo e sistemático, serão realizadas duas provas individuais no semestre G1 e G2. Também serão realizados TRABALHOS e TESTES que irão compor a nota final para G1 e G2 (cumulativa), da seguinte maneira:
- Atividades relacionadas ao desenvolvimento da disciplina, envolvendo teste individual (previsão para aplicação na quarta aula) - valor 1,0 ponto;
- Atividades relacionadas ao desenvolvimento da disciplina, envolvendo teste em dupla (previsão para aplicação na ultima aula antes da prova individual, conforme calendário acadêmico ) - valor 1,0 ponto;
- Atividades individuais e em grupos, desenvolvidas em sala de aula e ou em forma de trabalhos extra classe  - Valor 2,0 pontos;
- Prova escrita, individual, sem consulta, com questões objetivas e descritivas. - Valor 6,0 pontos.

Substituição de um dos graus
- Prova escrita, individual, sem consulta, com questões objetivas e descritivas. - Valor 10,0 pontos.

Observações:

- A matéria das provas corresponderá ao conjunto de todo conteúdo ministrado até a aula que precede a realização da prova;
- Não será permitido ao aluno sair de sala de aula durante a realização das provas individuais;
- Para as provas de substituição de grau não serão aproveitadas as notas de trabalhos realizados para a composição do grau a ser substituído (G1 ou G2).
- A data da SUBSTITUIÇÃO DE GRAU será considerada dia letivo, sendo, portanto indispensável à presença dos alunos.

Bibliografia

Básica

AYRES, J. F. Cálculo diferencial e integral. 3. ed. Makron: São Paulo, 1994.
GONÇALVES, M. B.; FLEMMING, D. M. Cálculo A. São Paulo: Makron Books, 1999.
LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3 ed, Volume 1. São Paulo: Harbra, 1990.
STEWART, J. Cálculo. 4 ed, Volume 1. São Paulo: Pioneira Thonson Learning, 2002.
SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. 2 ed, Volume 1, São Paulo: Makron Books, 1994.

Complementar

MUNEM, M. A. Cálculo. LTC: Rio de Janeiro, 1982.
ÁVILA, G. Cálculo. 6 ed. LTC: Rio de Janeiro, 1994.
GUIDORIZZI, H. L. Cálculo. 5 ed, Volume 1. Rio de janeiro: LTC, 2001.
GUIDORIZZI, H. L. Cálculo. 5 ed, Volume 2. Rio de janeiro: LTC, 2001.
IEZZI, G.; HAZZAN, S. Fundamentos de matemática elementar. 6 ed, volume 8. São Paulo: Atual, 1993.

Material Digital