Turma 7020 - Cálculo I - 2020/1

Curso/Eixo: Eixo Básico

Período: 3

Professor(es): Darla Vanessa Fortunato

Carga Horária: 68 h

Ano/Semestre: 2020/1

Ementa

Funções. Limites. Derivada e Aplicações da Derivada.

Competências

Ao término da disciplina o aluno deverá estar apto a:
- Compreender e resolver problemas utilizando: o cálculo de limite de funções de uma variável real; o cálculo de valores máximos e mínimos, assim como a derivação para otimização de funções de uma variável real.

Habilidades

Durante a disciplina, o aluno deverá desenvolver as seguintes habilidades:
- Identificar e resolver os tipos de funções; representá-las graficamente, analisá-las e aplicá-las.
- Conhecer e usar estratégias específicas para resolução de problemas que envolvem o cálculo de limites.
- Entender e empregar adequadamente as regras de derivação em suas aplicações.

Programa

1.Funções:
1.1 Reais: representação gráfica, análise do domínio e imagem das principais funções reais.
1.2 Trigonométricas: seno, cosseno e tangente.
1.3 Tangente, Co-tangente, Secante e Co-secante.
1.4 Continuidade de uma função.

2. Limite:
2.1 Noção intuitiva
2.2 Definição
2.3 Interpretação Geométrica.
2.4 Propriedades e Aplicações.
2.5 Cálculo de limites.
2.6 Formas indeterminadas.
2.7 Laterais e no infinito.
2.8 Assíntotas

3. Derivada:
3.1 Definição.
3.2 Interpretação geométrica e cinemática.
3.3 Regras de derivação.
3.4 Derivadas Sucessivas.
3.5 Equações de reta tangente e normal.
3.6 Testes das 1ª e 2ª derivada
3.7 Pontos de Inflexão
3.8 Aplicações da derivada – taxa de variação, máximos e mínimos.
3.9 Estudo das funções trigonométricas e derivadas das mesmas.

Metodologia

- Aulas expositivas estruturadas de forma a possibilitar a participação do acadêmico, objetivando envolver o mesmo na construção de suas próprias estruturas intelectuais.
- Apresentação de situações problemas a serem resolvidos em sala como exemplificação do conteúdo trabalhado e como provocações para construção do pensamento matemático do aluno.
- Aplicação e resolução de listas de exercícios.
- Desenvolvimento de trabalhos escritos.
- Duas web atividades que serão desenvolvidas via sistema eletrônico de acesso interno, nas quais são propostas atividades a serem resolvidas pelos alunos, como forma de complementar o conteúdo visto em sala.

Avaliação

Avaliação de Grau 1 - G1
- avaliação escrita: 7,0 pontos
- 2 trabalhos escritos: 1,5 ponto (para cada trabalho)

Avaliação de Grau 2 - G2
- avaliação escrita: 7,0 pontos
- 2 trabalhos escritos: 1,5 ponto (para cada trabalho)

Avaliação Substitutiva
- avaliação escrita: 10,0 pontos

Bibliografia

Básica

GONÇALVES, Mírian Buss; FLEMMING, Diva Marília. Cálculo A. São Paulo: Makron Books, 1999.
LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. v. 1. São Paulo: Harbra, 1994.
SWOKOWSKI, Earl. William. Cálculo com Geometria Analítica. v. 1. São Paulo: Makron Books, 1994.

Complementar

ÁVILA, Geraldo. Cálculo. 6 ed. LTC: Rio de Janeiro, 1994.
ANTON, Howard. Cálculo: um novo horizonte. v. 1. Porto Alegre: Bookman, 2000.
GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de Cálculo. v. 1. Rio de janeiro: LTC, 2001.
MUNEM, Mustafá. A; FOULIS, David J. Cálculo. LTC: Rio de Janeiro, 1982.
STEWART, James. Cálculo. v. 1. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003.

Material Digital

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