Turma 0218 - Geometria Analítica e Álgebra Linear - 2009/2

Curso:

Período: 4

Professor(es): Joaquim José de Carvalho

Carga Horária: 68 h

Ano/Semestre: 2009/2

Ementa

Matrizes - Operações com matrizes - Matrizes inversíveis - Determinantes - Sistemas lineares - Espaço vetorial - Combinação linear - Dependência linear - Base de um espaço vetorial - Vetor - Reta no espaço - O plano - As cônicas.

Competências

Capacidade  de aplicar os conceitos de Álgebra Linear  e Geometria  nos problemas de engenharia.

Objetivos

Programa

1. Matriz – tipos, determinação e operações -  matriz inversa.
2. Determinante - cálculo de determinantes e propriedades.
3. Sistemas lineares - classificação e resolução.
4. Vetor - definição, representação, características, tipos de vetores, versor de um vetor, combinação linear, dependência linear, espaços vetoriais, base de um espaço vetorial, projeção de vetores, expressão analítica e algébrica de vetor, módulo, distância entre dois pontos, cossenos diretores, paralelismo e perpendicularismo, produtos vetoriais.
5. A reta - equações vetorial, paramétrica e simétrica da reta, ângulo entre retas, paralelismo e perpendicularismo, coplanaridade, posições relativas entre retas.
6. O plano - equação do plano, posições relativas, distâncias.
7. As cônicas - equações e representação.

Metodologia

Os discentes são orientados, através de indicação bibliográfica e exercícios, sobre os pré-requisitos da disciplina: geometria plana, geometria espacial, a álgebra da resolução de equações e sistemas de equações, e a representação gráfica de funções.
É apresentado, a todos, os conceitos mais importantes a uma interpretação geométrica, para que se possa visualizar as idéias contidas nos mesmos, assim como os resultados obtidos analiticamente são também interpretados geometricamente.
Na resolução de problemas dá-se ênfase na aplicação da álgebra linear para explicar princípios fundamentais e simplificar os cálculos em engenharia.
A todo o momento procura-se relacionar o conteúdo com a sua aplicação nas outras disciplinas dos cursos de engenharia.
Procura-se fazer uma ligação entre matrizes, determinantes e sistemas lineares com vetores, na representação analítica de um vetor, operações com vetores e aplicações geométricas dos mesmos.

Avaliação

A avaliação será realizada ao longo de todo o processo e em momentos específicos, através de:
G1
Prova escrita, sem consulta, com questões descritivas: 0 a 7,0;
Lista de exercícios teóricos e práticos: 0 a 3,0.
G2
Prova escrita, sem consulta, com questões descritivas: 0 a 7,0;
Lista de exercícios teóricos e práticos: 0 a 3,0.
Substituição de um dos Graus: Prova escrita com questões descritivas: 0 a 10,0.

Bibliografia

Básica

BOULOS, P., CAMARGO, I. Geometria analítica - um tratamento vetorial. São Paulo: McGraw-Hill, 1987.385p.

STEINBRUCH, A. WINTERLE, P. Geometria Analítica. São Paulo: McGraw-Hill, 1987. 583p. (3 ex.)

WINTERLE, P. Vetores e geometria analítica. São Paulo: Makron Books, 2000.232p. (6 ex.)

Complementar

BOLDRINI, J. L. Álgebra Linear. São Paulo: Harbra. 1980. 411p. (11 ex.)

CAROLI, Alésio de. Matrizes, vetores, geometria analítica: teoria e exercícios. São Paulo: Nobel, 1984. (3 ex.)

IEZZI, G. & HAZZAN, S. Fundamentos de Matemática Elementar 4 - sequências, matrizes, determinantes e sistemas. 6ª ed. São Paulo: Atual, 1993. (11 ex.)

REIS, G. L. dos & SILVA, V. V. da. Geometria Analítica. 2ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996. (13 ex.)

WINTERLE, P., STEINBRUCH, A. Álgebra linear. São Paulo: 2ª ed. McGraw-Hill, 1987.583p. (22 ex.)