Turma 7081 - Cálculo II - 2016/2
ImprimirCurso/Eixo: Eixo Básico
Período: 4
Professor(es): Patricia Liane Grudzinski da Silva
Carga Horária: 68 h
Ano/Semestre: 2016/2
Ementa
Integrais Indefinidas. Técnicas de Integração. Integral Definida. Aplicações da Integral Definida.
Competências
O aluno deve ser capaz de solucionar exercícios e problemas contextualizados que envolvam a aplicação das integrais: indefinida e definida, utilizando as técnicas de integração apropriadas para cada caso.
Habilidades
- Análise e síntese das definições e diversas aplicações do Cálculo Integral;
- Discernimento e seleção da técnica de integração mais adequada para solucionar diversas situações-problema associadas ao cotidiano;
- Entender as aplicações da integral definida nas diversas áreas de atuação, bem como relacioná-las com a física, como sugere o conceito de interdisciplinaridade.
Programa
1. Limite:
1.1. Formas indeterminadas – Aplicação da Regra L’Hôpital.
2. Integral Indefinida:
2.1. Definição,
2.2. Propriedades,
2.3. Técnicas de integração:
2.3.1. Substituição,
2.3.2. Por partes.
2.3.3. Integral de funções trigonométricas;
3. Integral Definida:
3.1. Definição,
3.2. Soma de Riemann,
3.3. Teorema Fundamental do Cálculo,
3.4. Aplicações da Integral Definida:
3.4.1. Área,
3.4.2. Volume de sólidos de revolução,
3.4.3. Comprimento de arco,
3.4.4. Área da superfície de revolução,
3.4.5. Trabalho e Energia,
3.4.6. Centróide,
3.4.7. Momento de uma força.
Metodologia
• O conteúdo será desenvolvido por meio de aulas expositivas com o uso do quadro branco e do pincel para explicação e realização de exemplos em sala de aula, sempre permitindo a contribuição e a troca de ideias com os discentes, aproveitando assim, os conhecimentos e experiências que trazem consigo como propõe a etnomatemática.
• Com o projetor de multimídia apresentar as diversas imagens simulando situações a serem solucionadas através do cálculo integral, principalmente os sólidos de revolução.
• Propor exercícios e problemas contextualizados da área para compreensão e aplicação do conteúdo ministrado, bem como oportunizar o aluno a construir seu próprio conhecimento e raciocínio matemático.
• Utilizar a plataforma do Conecta para a realização das webs atividades, disponibilização de materiais, tais como: apostila com conceitos, exercícios e resolução de exercícios extras.
• Utilizar como recursos didáticos: livros para embasamento teórico, quadro, pincel, projetor de multimídia, apostila elaborada pela professora, materiais concretos, plataforma do Conecta.
Avaliação
A avaliação do trabalho dos alunos nesta disciplina será feita diariamente, a partir de observação de todas as atividades desenvolvidas ao longo de todo o semestre, participação nas atividades e capacidade de análise. A produção de materiais como resolução de exercícios é objeto essencial da avaliação. Os alunos realizarão duas avaliações dissertativas de forma individual e sem consulta em quaisquer materiais, designadas G1 e G2 que totalizam 70% da nota. Para complementar cada grau, serão aplicados em sala de aula dois trabalhos, um individual e o outro em duplas, com exercícios e problemas diversos com o peso de 30%.
Os alunos deverão alcançar a média mínima 6,0 (seis), através do cálculo da média ponderada, conforme regulamento da Instituição. No caso do aluno não atingir a média mínima, será possível a realização da Substituição (peso 100%) de um dos graus, de acordo com a escolha do aluno. A nota obtida na Substitutiva substituirá o grau escolhido pelo aluno e a média será recalculada. Ressalta-se que o conteúdo da Substitutiva, bem como da G2 é cumulativo.
Bibliografia
Básica
1. GONÇALVES, M. B.; FLEMMING, D. M. Cálculo A. São Paulo: Makron Books, 1999.
2. GONÇALVES, M. B.; FLEMMING, D. M. Cálculo B. São Paulo: Makron Books, 1999.
3. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3 ed. V. 1. São Paulo: Harbra, 1990.
4. SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. 2 ed. V. 1. São Paulo: Makron Books, 1994.
5. STEWART, J. Cálculo. 4 ed. V. 1. São Paulo: Pioneira Thonson Learning, 2002.
6. IEZZI, G.; HAZZAN, S. Fundamentos de matemática elementar. 6 ed, volume 8. São Paulo: Atual, 1993.
Complementar
1. GUIDORIZZI, H. L. Cálculo. 5 ed, V. 1. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
2. GUIDORIZZI, H. L. Cálculo. 5 ed, V. 2. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
3. ÁVILA, G. Cálculo. 6 ed. LTC: Rio de Janeiro, 1994.
4. MUNEM, M. A. Cálculo. LTC: Rio de Janeiro, 1982.
5. AYRES, J. F. Cálculo diferencial e integral. 3. ed. Makron: São Paulo, 1994.
6. LARSON, R. E. Cálculo com geometria analítica. 5. ed. LTC: Rio de Janeiro, 1998.
