Turma 7085 - Cálculo II - 2016/2

Curso/Eixo: Eixo Básico

Período: 4

Professor(es): Reginaldo Naves dos Reis

Carga Horária: 68 h

Ano/Semestre: 2016/2

Ementa

Integrais Indefinidas. Técnicas de Integração. Integral Definida. Aplicações da Integral Definida.

Competências

Compreender e desenvolver o conceito de integral; utilizar os conhecimentos e técnicas do Cálculo Integral na resolução de problemas específicos da área.

Habilidades

Análise e síntese das principais idéias referentes ao estudo do Cálculo Integral na solução de questões práticas; utilizar os modelos matemáticos que possibilite resolver problemas ligados às ciências exatas; uso da integral definida como método para calcular comprimento de curvas, áreas, volumes e outros problemas.

Programa

A regra de L’Hopital: definição e solução.
Integral indefinida: definição e propriedades; método de integração por substituição; integral de funções trigonométricas.
Integral definida: definição; soma de Riemann; teorema fundamental do calculo.
Aplicações da integral definida: áreas; volume de um sólido de revolução; comprimento de arco; área da superfície de revolução; trabalho e energia; centroide ou centro de massa; momento de uma força e outros.

Metodologia

O conteúdo será desenvolvido por meio de aula teórica expositiva com apresentação de exemplos práticos; Resolução de listas de exercícios e web atividade complementando o assunto. Sugestão de vídeo-aula.

Avaliação

Serão aplicadas duas provas dissertativas G1 e G2, individuais e sem consulta totalizando 80% da nota. Trabalhos e/ou testes individuais ou em grupo completando 20% da nota. Substituição de grau com nota de zero a dez pontos contendo todo assunto.

Bibliografia

Básica

1. GONÇALVES, M. B.; FLEMMING, D. M. Cálculo A. São Paulo: Makron Books, 1999.
2. GONÇALVES, M. B.; FLEMMING, D. M. Cálculo B. São Paulo: Makron Books, 1999.
3. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3 ed, Volume 1. São Paulo: Harbra, 1990.
4. SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. 2 ed, Volume 1, São Paulo: Makron Books, 1994.
5. STEWART, J. Cálculo. 4 ed, Volume 1. São Paulo: Pioneira Thonson Learning, 2002.
6. IEZZI, G.; HAZZAN, S. Fundamentos de matemática elementar. 6 ed, volume 8. São Paulo: Atual, 1993.

Complementar

7. GUIDORIZZI, H. L. Cálculo. 5 ed, Volume 1. Rio de janeiro: LTC, 2001.
8. GUIDORIZZI, H. L. Cálculo. 5 ed, Volume 2. Rio de janeiro: LTC, 2001.
9. ÁVILA, G. Cálculo. 6 ed. LTC: Rio de Janeiro, 1994.
10. MUNEM, M. A. Cálculo. LTC: Rio de Janeiro, 1982.
11. AYRES, J. F. Cálculo diferencial e integral. 3. ed. Makron: São Paulo, 1994.
12. LARSON, R. E. Cálculo com geometria analítica. 5. ed. LTC: Rio de Janeiro, 1998.

Material Digital

http://www.eaulas.usp.br/portal/video.action?idItem=128