Turma 7081 - Geometria Analítica e Álgebra Linear - 2017/1

Curso/Eixo: Eixo Básico

Período: 4

Professor(es): Patricia Liane Grudzinski da Silva

Carga Horária: 68 h

Ano/Semestre: 2017/1

Ementa

Matrizes. Operações com matrizes. Matrizes inversíveis. Determinantes. Sistemas lineares. Espaço vetorial. Combinação linear. Dependência linear. Base de um espaço vetorial. Vetor. Reta no espaço. O plano.

Competências

Capacitar o discente a solucionar exercícios e problemas que envolvam os conteúdos da disciplina de Geometria Analítica e Álgebra Linear, bem como compreender as suas aplicabilidades no cotidiano onde estão inseridos para auxiliar e facilitar sua vida profissional.

Habilidades

• Operar com matrizes e determinantes;
• Ler e interpretar para criar estratégias de resolução de um sistema linear com “n” variáveis;
• Solucionar exercícios e problemas que contenham o cálculo vetorial e suas diversas aplicações;
• Assimilar e utilizar definições de Geometria Analítica, principalmente, sobre o estudo da reta e do plano, na prática, enquanto profissional.

Programa

1. Matrizes:
1.1. Conceitos,
1.2. Matriz quadrada,
1.3. Igualdade entre matrizes,
1.4. Operações com matrizes,
1.5. Inversa de uma matriz,
1.6. Matrizes inversíveis.
2. Determinante:
2.1. Determinante de uma matriz quadrada,
2.2. Regra de Sarrus,
2.3. Cofator,
2.4. Teorema de Laplace.
3. Sistema Linear:
3.1. Classificação de um sistema linear,
3.2. Matriz associada a um sistema linear,
3.3. Resolução de um sistema linear pelo Método de Gauss-Jordan.
4. Espaço Vetorial: ℜ² e ℜ³;
5. Combinação Linear;
6. Dependência Linear;
7. Base de um espaço vetorial e Base Canônica;
8. Vetor: ℜ² e ℜ³;
9. Reta no espaço:
9.1. Equação Geral e Reduzida,
9.2. Equação Paramétrica,
9.3. Equação Segmentária.
10. O plano:
10.1. Equação Geral,
10.2. Equação Paramétrica.

Metodologia

• O conteúdo será desenvolvido por meio de aulas expositivas e dialogadas, permitindo a contribuição e a troca de ideias com os alunos, aproveitando assim, os conhecimentos e experiências que trazem consigo como propõe a etnomatemática.
• Com régua e material concreto, apresentar figuras geométricas planas e espaciais para facilitar a visualização do educando nos cálculos de área de volume utilizando vetores.
• Disponibilizar através das webs atividades, que serão duas durante o semestre, atividades de fixação dos conteúdos trabalhados em sala de aula.
• Propor exercícios que envolvam a resolução de problemas como ferramenta para despertar no aluno o entendimento da aplicação dos conteúdos na sua área de atuação, bem como aguçar a compreensão e facilitar o processo de ensino aprendizagem deixando este mais prazeroso.
• Explorar a plataforma do Conecta para a realização das webs atividades, disponibilização de materiais, tais como: apostila com conceitos, exercícios e resolução de exercícios extras. 
• Utilizar como recursos didáticos: livros para embasamento teórico, quadro, pincel, régua, apostila elaborada pela professora, materiais concretos, plataforma do Conecta.

Avaliação

A avaliação do trabalho dos alunos nesta disciplina será feita diariamente, a partir de observação de todas as atividades desenvolvidas ao longo de todo o semestre, participação nas atividades e capacidade de análise. A produção de materiais como resolução de exercícios é objeto essencial da avaliação. Os alunos realizarão duas avaliações dissertativas de forma individual e sem consulta em quaisquer materiais, designadas G1 e G2 que totalizam 70% da nota. Para complementar cada grau, serão aplicados em sala de aula dois trabalhos, com exercícios e problemas diversos com o peso de 30%. Os alunos deverão alcançar a média mínima 6,0 (seis), através do cálculo da média ponderada, conforme regulamento da Instituição. No caso do aluno não atingir a média mínima, será possível a realização da Substituição (peso 100%) de um dos graus, de acordo com a escolha do aluno. A nota obtida na Substitutiva substituirá o grau escolhido pelo aluno e a média será recalculada. Ressalta-se que o conteúdo da Substitutiva, bem como da G2 é cumulativo.

Bibliografia

Básica

1. GIOVANNI, J. R. Matemática fundamental. FTD: São Paulo, 1994.
2. HOFFMANN, L. D. Cálculo. 2.ed. JC: Rio de Janeiro, 1990.
3. MACHADO, A. S. Matemática. Atual: São Paulo, 1988.
4. STEINBRUCH, A. Geometria analítica. 2 ed. McGraw-Hill: São Paulo, 1987.

Complementar

1. LARSON, R. E. Cálculo com geometria analítica. 5.ed. LTC: Rio de Janeiro, 1998.
2. LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. 3.ed. Harbra: São Paulo, 1994.
3. SILVA, S. M. Matemática básica para cursos superiores. Atlas: São Paulo, 2001.
4. WINTERLE, P. Vetores e geometria analítica. Makron: São Paulo, 2000.

Material Digital

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