Turma 7063 - Cálculo I - 2017/2
ImprimirCurso/Eixo: Eixo Básico
Período: 3
Professor(es): Celso Osvaldo Granetto
Carga Horária: 68 h
Ano/Semestre: 2017/2
Ementa
Funções. Limites. Derivada e Aplicações da Derivada.
Competências
Ao término da disciplina o aluno deverá estar apto a:
- Compreender, interpretar e resolver questões e problemas de aplicação utilizando: o cálculo de limite de funções, o cálculo de valores máximos e mínimos, assim como a derivação para otimização de valores de funções.
Habilidades
Durante a disciplina, o aluno deverá desenvolver as seguintes habilidades:
- Identificar e resolver os tipos de funções; representá-las graficamente, analisá-las e aplicá-las.
- Conhecer e usar estratégias específicas para resolução de problemas que envolvem o cálculo de limites.
- Entender e empregar adequadamente as regras de derivação.
Programa
1. Funções:
1.1. Reais: representação gráfica, análise do domínio e imagem das principais funções reais.
1.2. Trigonométricas: seno, cosseno e tangente.
1.3. Tangente, Co-tangente, Secante e Co-secante.
1.4. Continuidade de uma função.
2. Limite:
2.1. Definição
2.2. Interpretação Geométrica.
2.3. Propriedades e Aplicações.
2.4. Formas indeterminadas.
2.5. Laterais e no infinito.
2.6. Cálculo de limites.
3. Derivada:
3.1. Definição.
3.2. Interpretação geométrica e cinemática.
3.3. Regras de derivação.
3.4. Derivadas Sucessivas.
3.5. Equações de reta tangente e normal.
3.6. Máximos e mínimos.
3.7. Testes das 1ª e 2ª derivada
3.8. Pontos de Inflexão
3.9. Aplicações da derivada – taxa de variação.
3.10. Estudo das funções trigonométricas e derivadas das mesmas.
Metodologia
Aulas expositivas dialógica apresentando o assunto de forma lógica e estruturada através de exemplos práticos, podendo o aluno discutir e trazer novos questionamentos.
- São apresentados problemas , estimulando o acadêmico a buscar soluções satisfatórias, comparando com a realidade os conhecimentos teóricos adquiridos;
- Para fixar os conteúdos são apresentados trabalhos individuais, como lista de exercícios, ao final das aulas expositivas, e para a troca de conhecimentos e experiências entre os acadêmicos serão realizados trabalhos em grupos relacionando os assuntos discutidos nas aulas com questões práticas.
Serão realizadas duas (02) atividades semi presenciais utilizando-se para tal o sistema web para postagem dos resultados destas atividades propostas para melhor compreensão da disciplina. Estas atividades possuem a função de complementação de carga horária
Avaliação
Como processo contínuo e sistemático, serão realizadas duas provas individuais no semestre G1 e G2. Também serão realizados TRABALHOS e TESTES que irão compor a nota final para G1 e G2 (cumulativa), da seguinte maneira:
- Atividades individuais e em grupos, em sala de aula, relacionada com a disciplina - Valor 2,0 pontos;
- Atividades relacionadas ao desenvolvimento da disciplina, envolvendo teste individual (previsão para aplicação na quarta aula) - valor 1,0 ponto;
- Atividades relacionadas ao desenvolvimento da disciplina, envolvendo teste em dupla (previsão para aplicação na ultima aula antes da prova individual, conforme calendário acadêmico ) - valor 1,0 ponto;
- Prova escrita, individual, sem consulta, com questões objetivas e descritivas. - Valor 6,0 pontos.
Substituição de um dos graus
- Prova escrita, individual, sem consulta, com questões objetivas e descritivas. - Valor 10,0 pontos.
Observações:
- A matéria das provas corresponderá ao conjunto de todo conteúdo ministrado até a aula que precede a realização da prova;
- Não será permitido ao aluno sair de sala de aula durante a realização das provas individuais;
- Para as provas de substituição de grau não serão aproveitadas as notas de trabalhos realizados para a composição do grau a ser substituído (G1 ou G2).
- A nota de trabalho poderá ser composta através das notas dos possíveis TESTES, RELATÓRIOS, etc.
- A data da SUBSTITUIÇÃO DE GRAU será considerada dia letivo, sendo, portanto indispensável à presença dos alunos.
Bibliografia
Básica
1. GONÇALVES, Mírian Buss; FLEMMING, Diva Marília. Cálculo A. São Paulo: Makron Books, 1999.
2. LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. v. 1. São Paulo: Harbra, 1994.
3. SWOKOWSKI, Earl. William. Cálculo com Geometria Analítica. v. 1. São Paulo: Makron Books, 1994.
Complementar
1. ÁVILA, Geraldo. Cálculo. 6 ed. LTC: Rio de Janeiro, 1994.
2. ANTON, Howard. Cálculo: um novo horizonte. v. 1. Porto Alegre: Bookman, 2000.
3. GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de Cálculo. v. 1. Rio de janeiro: LTC, 2001.
4. MUNEM, Mustafá. A; FOULIS, David J. Cálculo. LTC: Rio de Janeiro, 1982.
5. STEWART, James. Cálculo. v. 1. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003.
