Turma 7070 - Cálculo II - 2017/2

Curso/Eixo: Eixo Básico

Período: 4

Professor(es): Celso Osvaldo Granetto

Carga Horária: 68 h

Ano/Semestre: 2017/2

Ementa

Integrais Indefinidas. Técnicas de Integração. Integral Definida. Aplicações da Integral Definida.

Competências

Ao término da disciplina o aluno deverá estar apto a:
- compreender, interpretar e resolver questões e problemas utilizando derivação e integração:
- aplicar, de forma criativa e independente, integral definida como método para calcular áreas e volumes.

Habilidades

Durante a disciplina, o aluno deverá desenvolver as seguintes habilidades:
*-  Observar semelhanças entre polígonos, usando critérios para calcular o perímetro e a área;
* - Perceber que qualquer polígono pode ser composto a partir de figuras triângulares;
* - Comparar métodos para calcular área e volumes;
* - Aplicar os comhecimentos da integral definida como método para calcular volume.
*-  Interpretar e elaborar tabelas simples de dupla entrada e de gráficos no sistema de eixos cartesianos;

Programa

1. Limite:
1.1. Formas indeterminadas – Aplicação da Regra L’Hôpital.
2. Integral Indefinida:
2.1. Definição,
2.2. Propriedades,
2.3. Técnicas de integração:
2.3.1. Substituição,
2.3.2. Por partes.
2.3.3. Integral de funções trigonométricas;
3. Integral Definida:
3.1. Definição,
3.2. Soma de Riemann,
3.3. Teorema Fundamental do Cálculo,
3.4. Aplicações da Integral Definida:
3.4.1. Área,
3.4.2. Volume de sólidos de revolução,
3.4.3. Comprimento de arco,
3.4.4. Área da superfície de revolução,
3.4.5. Trabalho e Energia,
3.4.6. Centróide,
3.4.7. Momento de uma força.

Metodologia

Aulas expositivas dialógica apresentando o assunto de forma lógica e estruturada através de exemplos práticos, podendo o aluno discutir e trazer novos questionamentos.
- São apresentados problemas, estimulando o acadêmico a buscar soluções satisfatórias, comparando com a realidade os conhecimentos teóricos adquiridos;
- Para fixar os conteúdos são apresentados trabalhos individuais, como lista de exercícios, ao final das aulas expositivas, e para a troca de conhecimentos e experiências entre os acadêmicos serão realizados trabalhos em grupos relacionando os assuntos discutidos nas aulas com questões práticas.
Serão realizadas duas (02) atividades semi presenciais utilizando-se para tal o sistema web para postagem dos resultados destas atividades propostas para melhor compreensão da disciplina. Estas atividades possuem a função de complementação de carga horária

Avaliação

Como processo contínuo e sistemático, serão realizadas duas provas individuais no semestre G1 e G2. Também serão realizados TRABALHOS e TESTES que irão compor a nota final para G1 e G2 (cumulativa), da seguinte maneira:

- Atividades individuais e em grupos, em sala de aula, relacionada com a disciplina - Valor 2,0 pontos;
- Atividades relacionadas ao desenvolvimento da disciplina, envolvendo teste individual (previsão para aplicação na quarta aula) - valor 1,0 ponto;
- Atividades relacionadas ao desenvolvimento da disciplina, envolvendo teste em dupla (previsão para aplicação na ultima aula antes da prova individual, conforme calendário acadêmico ) - valor 1,0 ponto;
- Prova escrita, individual, sem consulta, com questões objetivas e descritivas. - Valor 6,0 pontos.
Substituição de um dos graus
- Prova escrita, individual, sem consulta, com questões objetivas e descritivas. - Valor 10,0 pontos.

Observações:

- A matéria das provas corresponderá ao conjunto de todo conteúdo ministrado até a aula que precede a realização da prova;
- Não será permitido ao aluno sair de sala de aula durante a realização das provas individuais;
- Para as provas de substituição de grau não serão aproveitadas as notas de trabalhos realizados para a composição do grau a ser substituído (G1 ou G2).
- A nota de trabalho poderá ser composta através das notas dos possíveis TESTES, RELATÓRIOS, etc.
- A data da SUBSTITUIÇÃO DE GRAU será considerada dia letivo, sendo, portanto indispensável à presença dos alunos.

Bibliografia

Básica

1. GONÇALVES, M. B.; FLEMMING, D. M. Cálculo B. São Paulo: Makron Books, 1999.
2. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3 ed. V. 1. São Paulo: Harbra, 1990.
3. SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. 2 ed. V. 1. São Paulo: Makron Books, 1994.

Complementar

1. GUIDORIZZI, H. L. Cálculo. 5 ed, V. 2. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
2. ÁVILA, G. Cálculo. 6 ed. LTC: Rio de Janeiro, 1994.
3. MUNEM, M. A. Cálculo. LTC: Rio de Janeiro, 1982.
4. AYRES, J. F. Cálculo diferencial e integral. 3. ed. Makron: São Paulo, 1994.
5. LARSON, R. E. Cálculo com geometria analítica. 5. ed. LTC: Rio de Janeiro, 1998.

Material Digital